Book Detail
「相加相乗平均」の極限値を求めてみると
内容紹介
本冊子では、一見関係がないように見えるものが実は深く繋がっていることを示す例を紹介している。これは、19世紀の数学者 カール・フリードリヒ・ガウス（1777-1855）が予見した業績の一例である。
第一部： ここでは、2つの正の数に対して順々に 相加平均 と 相乗平均 を求めると、これらの数がどのようなふるまいを示すのかを考察する。なお、表紙に記載された等式は、この第一部の結論を示している。
第二部： 第一部で得られた結論が、座標平面上で描かれた レムニスケート の長さとどのように関係しているのかを解説する。これは、これ以降、数学者にとって豊富な題材を提供することになった端緒でもある。